Creando Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia

Creando Curvas de Intensidad-Duracion-Frecuencia

Creando Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia

Las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia son de amplio uso en los métodos de diseño de drenajes pluviales, canales abiertos de drenaje y presas. También, son generalmente elaboradas por los organismos encargados del procesamiento de la información pluviográfica en cada país, convirtiéndose en prácticamente un aspecto normativo ligado al diseño en cuestión.

En todo caso, exponemos a continuación el procedimiento para la realización del análisis de Intensidad-Duración-Frecuencia, considerando que se cuentan con registros de precipitaciones máximas en una estación meteorológica (pluviométrica) cercana al sitio en el que se realizará el diseño de la Obra Hidráulica que requiera de esta herramienta Hidrológica.

En líneas generales, para ejecutar el análisis de Intensidad-Duración-Frecuencia, se tabulan los registros obtenidos de las bandas pluviográficas de la estación de medición para diversas duraciones. Dependiendo del tipo de diseño, estas duraciones podrán ser de 5, 10, 15, 30, 45 minutos y 1, 2, 3, 6, 12, 24 horas.

Para cada año y para cada una de las duraciones seleccionadas, se obtendrá la precipitación máxima, y con ésta se calculará la intensidad de la lluvia en función de la duración.

La serie de Intensidades obtenidas se ajusta entonces a una ley de distribución de probabilidades para eventos extremos, tal como la de Gumbel, a fin de presentar, para períodos de retorno prefijados (frecuencias), una o más curvas que relacionen la duración con la Intensidad.

Veamos la aplicación en el siguiente ejemplo:

Se desea determinar, a partir de las precipitaciones máximas para diferentes duraciones presentadas en la tabla siguiente, las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia para los períodos de retorno o frecuencias de 5 y 25 años.

Precipitaciones-Maximas-para-Distintas-Duraciones

Cálculo de Intensidades máximas

Para la obtención de las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia, es necesario convertir los registros de precipitaciones máximas presentados en la tabla anterior en Intensidades Máximas. De esta forma, y considerando las duraciones seleccionadas, determinaremos las Intensidades presentadas en la siguiente tabla.
Intensidades-Maximas-para-Cada-Duracion

Por ejemplo, para el caso de 5 horas de duración en el año 1.985, la intensidad máxima será:

Calculo-de-Intensidad

Ajuste de las Intensidades Máximas a la Ley de Gumbel

Se toma en cuenta el hecho de que se está tratando de Intensidades máximas, por lo que es de esperarse que la Distribución de Gumbel se ajuste adecuadamente.

Notemos que, en las dos últimas filas de la tabla anterior, se han determinado los parámetros Media Aritmética (Xm) y Desviación Estándar (S) para cada una de las series de datos. De esta forma, se cuenta con estos valores para cada una de las duraciones presentes en dicha tabla.

Para el ajuste se emplean los valores tabulados del factor de frecuencia K asociado a la distribución de Gumbel. Para ello hay que considerar que el tamaño de la muestra (N) es igual a 10 datos y para lo cual se obtienen los siguientes factores de frecuencias:

Tr = 5 años → K5 = 0,967

Tr = 25 años → K25 = 2,632

Con esta información se procede a determinar las Intensidades Probables para las diferentes duraciones, con la ecuación de Chow:

Ecuacion-de-Chow-Factores-de-Frecuencia

En la que “x” representa la Intensidad calculada con la media aritmética, desviación estándar y el factor de frecuencia para cada duración.

Por ejemplo, para el caso de 10 horas de duración y un período de retorno de 25 años, la intensidad probable será:

Calculo-de-la-Intensidad-Probable

Los cálculos, para las restantes duraciones y períodos de retorno se resumen a continuación:

Valores-de-Intensidad-apra-cada-duracion-y-frecuencia

La curva de Intensidad-Duración-Frecuencia, para el período de retorno de 5 años sería finalmente la siguiente:

Curva-Intensidad-Duracion-Frecuencia

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