El Método del Valor Presente Neto (VPN) es uno de los de uso más extendido en la Evaluación Financiera de cualquier tipo de proyecto, pues es de los que permite “transformar” los costos a lo largo de la vida del proyecto a valores actuales, teniendo en cuenta el efecto de las tasas de interés financieras. De aquí se tienen las siguientes ventajas del uso de este método en la Evaluación Financiera de Proyectos:
- Todos los Ingresos (y Egresos) previstos en el tiempo para el Proyecto pueden ser convertidos a costos actuales de forma sencilla, aplicando el concepto de interés compuesto. Éste aspecto es de gran significancia pues permite combinar, utilizando las conversiones adecuadas, desembolsos puntuales (un solo pago) con los que se realizan de forma distribuida a lo largo del tiempo (mensualmente, anualmente, etc.).
- El Método del Valor Presente Neto permite realizar la comparación de varios proyectos o alternativas de Gestión de Proyectos, convirtiéndose así en una herramienta de selección de la que mayores rendimientos ofrezca.
¿Cómo Calcular el Valor Presente Neto (VPN)?
En esencia la Evaluación Financiera recurre a los conceptos básicos del financiamiento o análisis económico para el planteamiento del Método del Valor Presente Neto.
Estos conceptos básicos se pueden resumir en dos premisas:
- Si una persona presta un dinero a otra, el que presta tiene derecho a algún tipo de recompensa: el Interés.
- Una suma específica de dinero que se tiene hoy, ganando cierto interés anual, aumentará en cantidad en el futuro en función del referido interés.
Es por ello que para la aplicación del Método del Valor Presente Neto es necesario conocer la tasa de interés (por ejemplo con la que un banco nos prestaría dinero), así como el tiempo asociado a dicho financiamiento. Veamos un Ejemplo Sencillo:
Supongamos que invertimos $1000 en un proyecto, para el cual se ha estimado una tasa de rendimiento (interés) del 7% anual, durante 3 años:
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Al cabo del Primer Año habremos ganado: |
$1000 x 1,07 = $1070 |
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Después de Dos años: |
$1000 x 1,07 x 1,07 = $1144,90 (ó $1070×1,07) |
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Al final de los Tres años tendremos: |
$1000 x 1,07 x 1,07 x1,07 = $1225,04 |
En términos simples: si deseáramos contar con un Valor Final de $1225,04 (al cabo de tres años), nos costará $1000 al día de hoy, lo que implica que:
el Valor Presente Neto de $1225,04 es $1000
Del ejemplo Anterior podemos ya deducir que la Fórmula a utilizar en el Método del Valor Presente Neto (VPN) es:
La cual debemos utilizar sólo para pagos (o desembolsos) puntuales.
Cuando se trata de obtener el Valor Presente Neto (VPN) de los pagos uniformes durante determinado período de tiempo (Anualidades, mensualidades, etc), utilizaremos la expresión siguiente:
Una Herramienta Vital en la aplicación del Método del Valor Presente Neto (VPN): El Flujo de Caja
En términos simples el Flujo de Caja es un gráfico o tabla en la que se relaciona en un eje las unidades de tiempo y en otro eje los costos asociados a determinada tarea o proyecto. Contiene sólo el flujo del dinero (sea gastos o ganancias) previstos a lo largo del período de análisis.
Las fórmulas presentadas para la aplicación del método toman en cuenta el momento en el cual se sucede el pago (número de años) y es por ello que es recomendable, sobre todo en cálculos más “complejos” del Valor Presente Neto (aquellos en los que se combinan Pagos puntuales con Anualidades), generar el Flujo de Caja previsto para el proyecto bajo nuestra Evaluación Financiera.
Veamos una aplicación del método en el siguiente ejemplo:
Calcular el Valor Presente Neto (VPN) de un Proyecto en el que se han previsto los siguientes desembolsos:
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Construcción= |
$50.000 x 103 |
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Rehabilitación (año 25)= |
$2.800 x 103 |
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Operación y Mantenimiento Anual= |
$500 x 103$/año |
Se estima para el Proyecto una vida útil de 50 años y se utilizará una tasa de interés del 10% anual.
Flujo de Caja
Como vemos, hay tres valores a tomar en cuenta: dos pagos puntuales (construcción y rehabilitación) y una anualidad, correspondiente a la operación y al mantenimiento. El Flujo de Caja será entonces similar al mostrado en la siguiente figura:
Cálculo del Valor Presente Neto (VPN) para los Desembolsos Puntuales
En este caso sólo tenemos que calcular el VPN para la rehabilitación pues, ciertamente, el costo de construcción ya está en valor presente. Por lo tanto:
Cálculo del Valor Presente Neto (VPN) para la Anualidad
Los gastos de Operación y Mantenimiento, supuestos constantes durante toda la vida del proyecto (50 años), tendrán el siguiente Valor Presente Neto:
Notemos aquí que la anualidad, al ser convertida a valor presente, se convierte en un pago puntual, es decir pasó de $/año a $.
Cálculo del Valor Presente Neto (VPN) del Proyecto
Finalmente, recopilamos los valores presentes para obtener el valor presente Total del Proyecto en la siguiente tabla:
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Descripción |
Valor Presente Neto [$] |
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Construcción |
50.000,00 x 103 |
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Rehabilitación |
258,43 x 103 |
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Operación y Mantenimiento |
4.957,41 x 103 |
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Valor Presente del Proyecto |
55.215,84 x 103 |
Finalmente hay que destacar que no sólo se puede aplicar el método para condiciones de desembolsos únicamente, pues existen proyectos en los que existiendo estos desembolsos, también se den en el tiempo ganancias, en cuyo caso tendríamos que realizar el balance de los Valores Presente Netos calculados para cada tipo de valor (las entradas de dinero con signo positivo y los desembolsos con signo negativo) para así obtener el Valor Presente Total.
Si al realizar el balance referido obtenemos que el valor presente es negativo, tendremos que el Proyecto no es, desde el punto de vista de la Evaluación Financiera, rentable, pues los gastos exceden las ganancias.
Por supuesto, y por ello resaltamos lo de la Evaluación Financiera, muchos proyectos, sobretodo aquellos de interés público, no pueden ser considerados como inviables sólo por esta razón pues hay otros beneficios que deben ser tomados en cuenta, como lo sería mejoras de la calidad de vida de las personas lo cual no puede ser medido en términos de ganancias monetarias de forma directa.
Finalmente, y si tu área de interés es el de los recursos hidráulicos, de seguro podrás sacarle provecho a nuestro curso de Determinación del Diámetro económico en Aducciones por Bombeo, en el cual verás una aplicación específica de todo lo planteado en este tutorial en la estimación del diámetro adecuado de este tipo de líneas de conducción de agua.
PARA MI AMIGO. ES MUY INRTERESANTE
Estimados señores tengo una duda nose de donde sale 10 al cubo podria explicarme
Lourdes, es notación científica. En vez de escribir $2.500.000, escribimos 2.500×10 al cubo.
Saludos
Estimados señores una consulta la letra «A» en Valor Presente Neto (VPN) de los pagos uniformes que dato es si yo tengo una tabla de amortizaciones en donde tengo SAldo de Deuda, Intereces , Amortizaciones, Cuotas fijas durante 14 años y saldo Final
me prodria por favor indicar que significa la letra «A» en Valor Presente Neto (VPN) de los pagos uniformes es mi inversión inicial?