Métodos para el Cálculo de las Pérdidas por Infiltración en una Cuenca: Método del Índice Fi de Infiltración

00 Metodo Del Indice De Infiltracion

Métodos para el Cálculo de las Pérdidas por Infiltración en una Cuenca: Método del Índice Fi de Infiltración

En la práctica es posible obtener los denominados índices de infiltración, los cuales permiten aproximaciones razonables de las pérdidas debida a la infiltración.

Muchos índices han sido propuestos como indicadores de la infiltración en determinada cuenca, pero el de más amplio uso es el índice Φ de pérdidas el cual, si bien no toma en cuenta la variación de la infiltración con el tiempo, es un método rápido y sencillo para determinar la escorrentía que generaría una tormenta en cuencas de gran extensión.

El Índice Φ de pérdidas es definido entonces como:

La intensidad media de la lluvia, por encima de la cual el volumen de la escorrentía superficial es igual al volumen de la lluvia neta.

En función de la definición anterior, el Índice Φ de pérdidas tiene las unidades de intensidad de lluvia (mm/hr) siendo necesario, para su cálculo, conocer a partir de mediciones el valor de la escorrentía superficial así como la distribución en el tiempo de la lluvia que la generó en la cuenca en estudio.

Esquemáticamente se presenta el basamento de este método en la siguiente figura
Definicion-grafica-del-indice-phi-de-perdidas

En la figura se observa que el área sombreada representa la escorrentía media (mm) sobre el área de la cuenca y la no sombreada es la lluvia medida que no figura como escorrentía, es decir, constituye las pérdidas, incluyendo retención superficial, evaporación e infiltración; esta área es lo que representa el índice Φ.

Manual de Instalaciones Sanitarias

Resumidamente el método se centra en la separación en el hidrograma de la parte que pertenece a la escorrentía superficial de la que pertenece a las pérdidas, pero veamos la aplicación del método del Índice Φ de pérdidas con un ejemplo:

Dadas las distribuciones de precipitación en la siguiente tabla, calcular el índice de infiltración sabiendo que la escorrentía superficial o directa fue de 42 mm.

DT(hr)

1

2

3

4

5

6

Total

I(mm)

8

23

28

19

12

6

96

 

Resolución.

En primer lugar tengamos en cuenta que, al ser el intervalo de tiempo entre datos de precipitación igual a 1 hora, los valores de intensidad necesarios para la aplicación del método son los mismos valores de precipitación:

DT(hr)

1

2

3

4

5

6

I(mm/hr)

8

23

28

19

12

6

El cálculo del índice Φ de pérdidas se realiza por iteración, suponiendo un valor inicial y determinando si el área positiva del histograma de intensidades es igual a la escorrentía directa medida (42 mm para este ejemplo).

De esta forma, supongamos que hubo escorrentía superficial directa (ESD) las 6 horas de la precipitación. La infiltración, en la primera iteración será de:

I1=96mm-42mm=54 mm, a la que corresponde:

Calculo Indice primera Iteración

Este valor implica que la lluvia de la primera hora y la de la última no contribuyen a la escorrentía (quedan por debajo de la línea horizontal definida por Φ), por lo que el nuevo valor de infiltración se obtiene de restar al de la primera iteración (54 mm) las precipitaciones de la hora 1 y la hora 6:

I2=54mm-8mm-6mm=40 mm, que divididos por las 4 horas respectivas resulta en:

Calculo Indice segunda iteracion

Con este valor, al estar por debajo de las intensidades de lluvia desde la hora 2 hasta la 5, se determina el área de la escorrentía para cada intervalo (Diferencia entre las intensidades suministradas y 10 mm/hr):

 

DT(hr)

1

2

3

4

5

6

ESD(mm/hr)

-

13

18

9

2

-

 

La suma de la escorrentía (13 + 18 + 9 + 2) es igual a 42 mm (el valor de la escorrentía superficial medida), por lo cual se puede establecer que el valor final del Índice Φ de Infiltración en este ejemplo es de 10 mm/hr.

En el gráfico de la figura siguiente se presenta el histograma con los valores aquí calculados.

Grafico-Indice-de-Infiltracion

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