La particularidad, específicamente en lo relacionado con el Cálculo de la Altura Normal en Canales, es que su determinación a través del uso de la Ecuación de Manning puede requerir la utilización de métodos numéricos, dado el exponente que esta variable toma y lo cual, al adicionar la complejidad asociada a las expresiones del Radio Hidráulico y del área Mojada:
resulta normalmente en una ecuación no lineal (ni cuadrática) como para poder ser resuelta de forma directa.
Siendo los canales de sección rectangular y trapezoidal los de más uso en distintas aplicaciones de la Ingeniería Civil, encontraremos que se han preparado gráficos, como el mostrado a continuación, con los cuales se puede determinar la relación entre la Altura Normal y el Ancho del Canal:
El gráfico anterior, posee dos zonas triangulares:
- La Superior Izquierda, la cual es utilizada para la determinación de la Altura Crítica con respecto al ancho (Yc/b), a través de la determinación del parámetro:
- La Inferior Derecha, utilizada en la determinación de la Relación entre la Altura Normal y el Ancho del Canal (Yo/b), a través del parámetro:
De esta forma, conocidos el material de revestimiento del canal (para determinar el Coeficiente de Fricción en la ecuación de Manning), su pendiente longitudinal, la pendiente de los taludes laterales y el ancho, será posible la determinación de la relación Yc/b o Yo/b para el cálculo de la Altura respectiva. Veamos la aplicación con el siguiente ejemplo:
Cálculo de la Altura Normal
Para la utilización del gráfico anterior, debemos determinar el parámetro:
Con este valor, entrando al triángulo inferior derecho desde el eje inferior e interceptando la curva de z=1,5, se obtiene:
Conocido el ancho de la base, entonces:
Cálculo de la Velocidad del Flujo
Con el valor de la Altura Normal, ya es posible entonces determinar el radio hidráulico, con la expresión de la primera tabla de este Tutorial, para posteriormente conocer el Valor de la Velocidad Real con la ecuación de Manning:
En el Diseño Canales, por lo general, además de establecer los parámetros geométricos, es necesario determinar que la velocidad real del flujo está dentro de cierto rango, de forma tal de garantizar el arrastre de sedimentos y evitar el deterioro del material de recubrimiento por erosión de éste (altas velocidades). De allí la importancia de determinar la Velocidad una vez es conocida la altura del agua para determinado caudal, especialmente en Canales No Revestidos, en los que encontramos que el diseño se realiza principalmente en función de la velocidad, según los valores máximos sugeridos en la siguiente tabla:
Cálculo de la Altura Crítica
De forma análoga al Cálculo de la Altura Normal, la determinación de la Altura Crítica en este Canal pasa por calcular el valor del parámetro:
para poder entrar en el Triángulo Superior Izquierdo del gráfico, desde el eje superior, e interceptando la Curva para z=1,5, y obtener:
¿Cómo Determinar la Altura Normal para canales trapezoidales con taludes (z) distintos a los graficados?
En este caso, será necesario recurrir a algún método numérico de resolución de raíces de ecuaciones pues la expresión obtenida quedaría de la siguiente forma para el canal del ejemplo anterior:
La cual, como vemos, es algo complicada de resolver manualmente. Nosotros utilizando Microsoft Excel para la resolución a través de la Función Objetivo, obtenemos un valor para la Altura Normal de 1,17 m, valor algo mayor (en un 15 %) que el calculado por el método gráfico, lo cual es de esperarse por las inexactitudes asociadas a la apreciación de los valores en la gráfica.
Por último tenemos que resaltar que la determinación de la Altura Normal, cuando no se trata de Canales diseñados bajo criterios de Máxima Eficiencia, requiere que se conozca o suponga el valor del ancho del canal, a fin de lograr que las ecuaciones involucradas sean resolubles. Normalmente el valor del ancho se establece por criterios de accesibilidad (mantenimiento) al canal, en función a las profundidades esperadas para éste.
Muy buena información con repectoa a abastecimento de agua muy didactico
creo que de buena las enseñanzas en la aplicacion de ciertas caracterista a nuestras regiones
Buena –explicacion ..solo keria preguntar .. si de estas enseñansas hay videos ?
No, Yusef, No hay videos por los momentos.
Saludos
Ese si es un buen uso de sistema web 2.0 jaja sino, una muy buena eiioxcacpln de por que los usuarios deberian usar el internet como herramienta de intercambio y no mera informacion.Buen blog!
¡Gracias Romain!
FELICITACIONES ESTÁN EXCELENTES SUS ENSEÑANZAS DIOS LES BENDIGA Y GUARDE. SALUDOS!!!!!!!!!
Me ha parecido muy interesante y lo someteré a la consideración de mis estudiantes de ingeniería agronómica. Soy profesor de Riego y Drenaje y creo que trabajos como este se deben divulgar para que se conozca todo lo que se hace en otras regiones y con ello se estimula la creatividad y se encuentran soluciones para problemas locales