Principios de la Hidráulica Que Necesitas Conocer: El Principio de Energía

El Principio de Energia

Principios de la Hidráulica Que Necesitas Conocer: El Principio de Energía

La Energía en un sistema, desde el punto de vista del Principio de Energía, es la suma de la Energía Potencial y la Cinética.

La Energía Interna es otro parámetro involucrado en el Principio de Energía pero, dada su baja magnitud, es despreciada en el análisis hidráulico.

Con miras a lograr una mejor visualización del comportamiento del Sistema Hidráulico, es común que los valores de energía involucrados en el Principio de Energía sean convertidos a unidades de Longitud (al expresarlos como unidades de energía entre unidad de peso de fluido), con lo cual estaríamos refiriéndonos a la energía en un punto como “Carga” (del inglés Head), “Cabeza” o, simplemente, “Altura”.

Entonces, la Energía en cualquier punto en un Sistema Hidráulico, se expresa como la suma de tres partes:

Ecuacion-Principio-de-Energia

En la cual:

H:Energía total. Unidad: metros [m]
P:Presión [N/m2]
γ:Peso Específico [N/m3]
z:Cota o Elevación del punto en consideración [m]
V:Velocidad del Fluido [m/s]

De los tres términos del Principio de Energía, quizá el más importante para los efectos del diseño de Sistemas de Abastecimiento de Agua, es el de Altura o Carga de Presión (P/γ), pues es éste el que establecerá, por un lado, la calidad del servicio (debe garantizarse una Altura de Presión mínima en los puntos de entrega para el funcionamiento adecuado de piezas sanitarias) y por el otro las características estructurales de las conducciones (tuberías generalmente) que permitirán la entrega del preciado líquido a los usuarios. En este Tutorial vimos cómo utilizar este término en el cálculo estructural de tuberías de acero.

La Ecuación del Principio de Energía presentada anteriormente, sólo reconoce variación de los elementos que la componen en la dirección principal del movimiento, lo cual permite que los problemas relacionados con el flujo en tuberías sean resueltos formulando el balance energético entre distintas secciones, según se presenta en esta figura entre dos puntos característicos (1 y 2) de una tubería.

Planteamiento-Principio-de-Energia

Notemos en esta figura que, entre los dos puntos de control, la Energía Total (la suma de los tres componentes del Principio de Energía), representada por la línea de color Rojo, es diferente entre los dos puntos o, dicho de otra forma, la Altura Total en el punto 1 es mayor que en el punto 2.

Como el Principio de Energía establece que la energía a lo largo de dos puntos en un sistema debe conservarse, el planteamiento energético entre los dos puntos debería ser el siguiente:

Ecuacion-de-Energia-Entre-Dos-Puntos

Siendo esta última ecuación conocida como la Ecuación de Energía, en la que hemos incluido el término “hp” para expresar la pérdida de energía de total entre los dos puntos.

Así como entre los dos puntos puede existir pérdida de energía (hp), también podremos encontrar ganancias de energía (como en el caso en el que exista un equipo de bombeo entre los puntos en consideración), en cuyo caso la ecuación debería plantearse con un “hg” sumado al término de energía Total en el punto 1 (a la izquierda de la igualdad).

Aspectos a tomar en cuenta en la formulación del Principio de Energía

Con relación a la figura previa, hay que destacar varios aspectos, cuando se trata del planteamiento energético en la mayoría de las Aplicaciones prácticas en sistemas de Abastecimiento de Agua:

  • De manera invariable, la Altura Total de un Sistema disminuirá en la dirección del movimiento, ante la presencia de las fuerzas de resistencia como lo son las pérdidas de energía por fricción y localizadas (expresadas como hp en la ecuación anterior). La única situación en la que se espere un aumento de la Altura Total en la dirección del movimiento es ante la existencia de Sistemas de Bombeo, según destacamos en la nota anterior.
  • Dada la relación de dimensiones entre los estanques y las tuberías, en la mayoría de los casos se podrá ignorar en ellos el término de Altura o Carga de Velocidad (V2/2g), siendo posible mantener la equivalencia entre la altura total y la Altura Piezométrica en estos elementos (representan prácticamente el mismo valor).
  • La Altura Piezométrica es la altura a la que se elevaría el agua en el Sistema Hidráulico, cuando se instala en él un tubo abierto a la atmósfera llamado Piezómetro. La Altura Total, en cambio, sería la altura a la que se elevaría el agua si instalamos en el Sistema un Tubo de Pitot, el cual es similar al piezómetro pero además toma en cuenta la velocidad del fluido.
  • Una práctica común (a veces normativa) es la de realizar los diseños de los Sistemas de Abastecimiento de Agua para valores “normales” de velocidad de flujo en las conducciones (entre los 0,60 y los 3 m/s normalmente), razón por la cual el término de Carga de Velocidad representa una magnitud muy reducida comparada con los términos de Cota (z) y Carga de Presión (P/γ), en virtud de lo cual resulta admisible el planteamiento energético en base a la altura piezométrica:
  • Ecuacion-de-Energia-Piezometrica

  • De no existir variaciones en las condiciones del flujo entre dos puntos en un Sistema Hidráulico (cambios de sección o caudal, por ejemplo), la línea de Altura Total o la Línea de Altura Piezométrica, pueden ser expresadas como una pendiente longitudinal, cuya magnitud nos dará una idea de la tasa de pérdida de energía lineal entre los puntos en consideración: a mayor pendiente, mayor cantidad de pérdida unitaria (y, de seguro, mayor caudal conducido).

Veamos finalmente un ejemplo para resaltar los aspectos anteriormente referidos sobre la aplicación del Principio de Energía:

Calculemos la Carga de presión requerida en el Punto 1 del tramo de tubería presentado en la figura anterior, suponiendo que su diámetro es de 500 mm y de forma tal que se garantice en el Punto 2 una Carga o Altura de Presión mínima de 20 m.

En el Punto 1 la elevación de la tubería es de 135 m, mientras que en el Punto 2 es de 112 m. El caudal conducido es de 156 l/s y las pérdidas de energía entre los dos puntos de control es de 14,56 m (en otro Tutorial veremos cómo calcular las pérdidas de energía). La separación entre estos dos puntos es de 1.350 m.

Cálculo de la Carga de Velocidad (V2/2g) En la Ecuación de Energía:

No habiendo cambios de geometría ni de caudal entre los dos puntos, sabremos que la Carga de Velocidad es la misma en ambos. Así que, conocida la sección de la tubería y el caudal que ésta conduce podremos, utilizando la Ecuación de Continuidad, determinar la velocidad del flujo:

Calculando-la-velocidad-del-flujo-en-la-tuberia-Ecuacion-de-Continuidad

Con este valor tendremos que el valor de la Carga de Velocidad es de 0,031 m.

Cálculo de la Carga de Presión en el Punto 1, para garantizar 20 m en el Punto 2

Apliquemos el Principio de Energía entre los dos Puntos, sustituyendo los valores conocidos:

Calculo-de-la-Presion-En-un-Punto-Ecuacion-de-Energia

De esta forma, el diagrama de nuestro sistema, de acuerdo al Principio de Energía queda así:

Esquema-de-Calculo-Ejemplo-Principio-de-Energia

En el que la posición (elevación) de la Línea de Altura Piezométrica en el Punto 1 estaría en la elevación 146,56 m y la del Punto 2 en la elevación 132 m. Este descenso entre los niveles de energía garantiza o establece que el flujo será desde el punto 1 al punto 2, independientemente de la pendiente de la tubería, si estamos hablando de flujo a presión en tuberías.

Notemos que el término de carga de velocidad es un valor con una magnitud muy pequeña en comparación con cualquiera de los otros términos involucrados en el Principio de Energía. De hecho, en este ejemplo, representa menos del 1% del valor de la presión calculada en el Punto 1. Es por ello, según referíamos anteriormente, que este parámetro se suele despreciar, realizándose el planteamiento de la Ecuación de Energía sólo en términos de la Altura o Carga Piezométrica. Claro, en este ejemplo la carga de velocidad se anula al ser la misma entre los dos puntos, pero la simplificación aplica a prácticamente todas las situaciones en los Sistemas de Abastecimiento.

En Próximos Artículos y Tutoriales, iremos profundizando sobre dos de los parámetros de la Ecuación de Energía que aquí sólo hemos nombrado: las pérdidas y las ganancias de energía; pero, en todo caso, el planteamiento del Principio de Energía será el mismo, sólo necesitamos es conocer la forma (ecuaciones y métodos) con los que estimaremos dichos parámetros.

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