De acuerdo a lo visto en este Tutorial, la Curva de Operación Hidráulica relaciona las pérdidas en la tubería (o tuberías en este caso de Tuberías en Serie) con los niveles energéticos al principio y al final de ella.
Por lo tanto, si consideramos que no hay variación de caudal a lo largo del sistema de Tuberías en Serie presentado en la siguiente figura:
Sistema de Tuberias en Serie
tendremos que han de cumplirse las siguientes condiciones:
1. La pérdida Total en el Sistema (entre los puntos 1 y 2), será igual a la suma de las pérdidas de cada uno de los tramos de Tuberías en Serie, es decir:
En relación con el planteamiento anterior hay que destacar que se está suponiendo que las pérdidas en los tramos de Tuberías en Serie son principalmente del Tipo por Fricción, mientras que la de la pieza de reducción entre ambos tramos es del Tipo Localizada.
2. El Caudal será constante en el sistema y por lo tanto:
Lo anterior ya debería hacernos pensar que, al ser el caudal el mismo y existiendo variación de la geometría conforme se recorre el sistema, las pérdidas serán mayores en el segundo tramo de Tuberías en Serie (al ser menor su diametro).
Si quisiéramos realizar el planteamiento en términos analíticos tendríamos que la ecuación de Energía Aplicada entre el inicio y fin del sistema es:
Pero como lo que nos interesa aquí es realizar la representación gráfica utilizando el concepto de curvas de Operación Hidráulica, debemos generar una curva para cada uno de los tramos de Tuberías en Serie (2 en este ejemplo) y una Curva para la pérdida localizada asociada a la reducción. A partir de estas curvas, de forma gráfica y sumando las pérdidas, obtendremos la Curva de Operación del Sistema: Tuberías en Serie-Reducción, según veremos en las siguientes imágenes en secuencia:
Planteamos la Curva para el Primer Tramo utilizando la Ecuacion de Hazen-Williams (perdidas por friccion)Para el caso de la Reduccion, utilizaremos la ecuacion de perdidas localizadas para generar la curva respectivaPara el segundo tramo de tuberia creamos tambien su curva a partir de sus propiedades y con la ecuacion de friccionLa altura entre H2 y cada Curva representa la perdida para cualquier caudal (Qx)Aquí la perdida por friccion en el tramo 1Y aquí en el tramo 2 de las tuberias en serieTomemos como referencia la curva de menores ordenadas, en este caso la Cred y, para distintos caudales, tomemos la altura (perdida) con respecto a otra curva, la C1Estas alturas seran adicionadas a las respectivas ordenadas de nuestra curva de referencia…asi obtenemos los puntos que generan una nueva curva: la que incluye las perdidas del tramo 1 y la reduccion. Esta es la energia disponible aguas abajo de la reduccionDeterminamos ahora las alturas para la Curva restante, la del tramo 2…y se las adicionamos de la misma manera a la curva recientemente obtenidaLos puntos obtenidos permiten asi obtener la curva de operacion del sistema de Tuberias en Serie, incluyendo las perdidas en la reduccionConocido el Valor de H1 podemos obtener a partir de esta curva el caudal maximo que puede ser conducidoPara este caudal, la interseccion con las otras curvas permite obtener la energia disponible antes (Ha) y despues (Hb) de la reduccion
Si bien el procedimiento detallado previamente es innecesario, considerando que se conoce cuál es la ecuación que definirá la curva finalmente obtenida, esta metodología gráfica es conveniente conocerla para realizar el análisis hidráulico de sistemas más complejos que los de las Tuberías en Serie. Específicamente, cuando se trata del caso de tuberías en paralelo esta metodología suele ser más sencilla que la analítica. Pero ésto ya es tema de un próximo tutorial.
