Cálculo de la Deflexión en Tuberías por Efecto de las Solicitaciones por Relleno y Carga Viva

Adicionalmente al diseño por presión Interna de las Tuberías, es necesario revisar el efecto de las Solicitaciones por Relleno (o Carga Muerta) así como las Cargas Vehiculares (Carga Viva), lo cual es estimado considerando que la Deflexión en Tuberías (Dx) no supere un valor máximo permisible, como sería en la situación de preservar la integridad del revestimiento interno que, como en el caso de Tuberías de Hierro Fundido Dúctil (HFD), en ocasiones puede ser de mortero de cemento, un material susceptible a la fractura ante la Deflexión excesiva de la Tubería.

En la siguiente figura se esquematiza la instalación de una tubería en Zanja y la Deflexión generada por las Cargas de Relleno y Viva:

Tuberia-en-Zanja

Para la determinación de la Deflexión en Tuberías por Efecto de las Solicitaciones por Relleno y Carga Viva, se utiliza la ecuación planteada por M. Spangler:

Calculo-Deflexion-en-Tuberias-Formula-de-Spangler

En Donde:

Dx:

Es la deformación horizontal, la cual se limita a los siguientes valores:

para tuberías con revestimiento de mortero de cemento: Dx/D < 2%
para tuberías de Hierro Fundido Dúctil: Dx/D < 3%
para tuberías con revestimiento bituminoso o epóxico: Dx/D < 5%

D1:

Factor que considera la Deflexión en Tuberías a largo plazo (cedencia). Se emplea normalmente un valor de 1,30, oscilando entre 1,25 y 1,50.

Coeficiente que depende del tipo de apoyo de la tubería en la zanja, se utiliza con frecuencia un valor igual a 0,10 (ángulo de apoyo = 90º).

Es la carga total que actúa sobre la tubería, la cual se determina mediante las siguientes expresiones:

W = Wr + Wcv

Siendo Wr (Acciones de Relleno), calculada con la ecuación de Marston:

Carga-de-Relleno-sobre-Tuberias-Ecuacion-de-Marston

Donde:

Cd: Es el Coeficiente de carga, el cual queda definido de acuerdo con la ecuación:

Coeficiente-de-Carga-en-la-Ecuacion-de-Marston

En la que K y μ, de acuerdo al tipo de suelo, son:

Tipo de Suelo	Módulo de Rankine (K)	Coeficiente de Fricción Relleno-Paredes de la Zanja (μ)
Arena Húmeda o seca	0,33	0,50
Arcilla Saturada	0,37	0,30

γs: Peso específico del material de relleno.
Bd: Ancho de la zanja.

Se puede suponer, a falta de información sobre el ancho de la zanja, que: Bd=0,60 + D.

Wcv (Carga Viva): se obtiene a partir de la tabla siguiente (Carga Carretera H-20):

Altura de Cobertura H (m)	Wcv (Kg/m²)
0,30	8.788
0,60	3.906
0,90	2.929
1,20	1.953
1,50	1.221
1,80	976
2,10	854
2,40	488

Ten en cuenta que los valores presentados en la tabla anterior están expresados en Kg/m², así que las cargas deben ser multiplicadas por el diámetro de la tubería a fin de obtener [Kgf/m], para hacerla compatible con la Ecuación de Marston (Wr).

Para Alturas de Cobertura superiores a los 2,40 m, se puede omitir el efecto de la Carga Viva en el cálculo de la Deflexión en Tuberías.

Radio medio de la tubería (m).

Módulo de Elasticidad del material de la tubería
(Acero = 2,1 x 10¹⁰ Kg/m² – HFD = 6×10⁹ Kg/m²-PVC = 2,81×10⁴ Kg/cm²).

Momento de Inercia de una sección rectangular de tubería, de altura e y base de longitud unitaria. I=e³/12.

E´:

Módulo de reacción del suelo=49,20 Kg/cm² (700 psi, propuesto por Spangler).

Determinar utilizando las ecuaciones para la determinación de la Deflexión en Tuberías y, para el tipo de colocación en zanja mostrado en la siguiente figura, si la tubería soporta el paso de vehículos sin sufrir deformaciones superiores al 2% del diámetro. La tubería es de acero de DN 1.350 mm y 6,35 mm de espesor de pared.

Datos-Ejemplo-Deflexion-en-Tuberias